已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期_数学解答

已知f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,求函数f（x）的最小正周期

人气：410 ℃　时间：2019-08-20 06:45:54

解答

f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x+(1+cos2x)
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
所以最小正周期T=2π/2=π√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2这步怎么来的?f(x)=1/2*(1-cos2x)+√3/2*sin2x+(1+cos2x)

=1/2-1/2*cos2x+√3/2*sin2x+1+cos2x
=√3/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2