因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+……+x（x+1）的n次方（n为正整数）_数学解答

因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²+……+x（x+1）的n次方（n为正整数）

人气：443 ℃　时间：2019-08-17 22:06:16

解答

1+x+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)+x(x+1)+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)²+x(x+1)²+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)³+……+x(x+1)的n次方
=(x+1)的(n+1)次方