函数y=-x²+3(a-1)x-1在[-1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
人气:462 ℃ 时间:2020-05-12 02:50:24
解答
解析:1.当a=1时,y==﹣x²﹣1,其对称轴为y轴,此时函数在[﹣1,2]上不单调;
2.当a≠1时,其对称轴x=﹣3(a-1)/(﹣2)=3(a-1)/2,要求对称轴≦﹣1或≧2解出即可,解得:a≦﹣1/3或a≧7/3.
综上:a的取值范围是:a≦﹣1/3或a≧7/3.
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