>
其他
>
设y=f(x)是定义在R上的函数,求证:A(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心的充要条件是:f(x)+f(2a-x)=2b.
人气:253 ℃ 时间:2019-11-23 15:37:04
解答
由于(a,b)是函数y=f(x)图象的一个对称中心,利用图像可以看出
f(a-x)-b=-[f(a+x)-b]
(相当于把(a,b)平移到原点,考虑原点为对称中心的函数图像实际上就是奇函数图像)
也就是f(a-x)+f(a+x)=2b,用x-a代替x,就得出
f(2a-x)+f(x)=2b,就是所要证明的结果.
推荐
证明:定义在R上的函数y=f(x)的图像关于x=a对称的充要条件f(x)=f(2a-x)(a属于R)
怎么证明:函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2a-x) = 2b?
函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b
f(x)对定义域中任一x均满足f(x)=f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称.
对于定义在R 上的函数f(x) ,可以证明点 A(m,n)是f(x) 图像的一个对称点的充要条件f(m-x)+f(m+x)=2n
六年级语文黄冈小状元作业本第72页第九题填名言·警句·诗句
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则AC=_.
证明√(16k^4 9k^2 1) 不是整数 其中k是整数
猜你喜欢
a和a的补集的并集等于?
y=f(x)(x≠0)是奇函数,且当x属于(0,+∞)时是增函数,若f(1)=0,求不等式f[x(x-1\2)]<0解集
邹忌讽秦王纳谏 邹忌与家人的对话
t℃时的硝酸钾溶液200克 蒸发掉20克水厚 析出晶体8克 在蒸发掉20克水后 又析出晶体12克 求t℃时的硝酸钾的
京新小学六年级有两个班共有学生90人,期末两个班共选出三好学生14人,其中从甲班选出1/6,从乙班选出1/7,两班各有学生多少人?
Not only I but also David and Iris ______ fond of playing basketball.
初三数学 比例线段有哪些规律啊
三顾茅庐中顾的意思?
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版