函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a－x) = 2b函数 y = f _数学解答

函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a－x) = 2b
函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是
f (x) + f (2a－x) = 2b

人气：190 ℃　时间：2020-01-30 09:10:58

解答

证明：（必要性）设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘（2a－x,2b－y）也在y = f (x)图像上,∴ 2b－y = f (2a－x)即y + f (2a－x)=2b故f (x) + f (2a－x) = 2b,必要性得证.（...