解析几何：椭圆题（在线）椭圆中心在原点,一个焦点F（根号2,0)且定点P（1,0）到椭圆上个点距离的最小值为2分之根号2求椭圆方程_数学解答

解析几何：椭圆题（在线）
椭圆中心在原点,一个焦点F（根号2,0)
且定点P（1,0）到椭圆上个点距离的最小值为2分之根号2
求椭圆方程
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人气：201 ℃　时间：2020-06-10 05:03:58

解答

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-2）=1做一圆,圆心为P点,半径为点P（1,0）到椭圆的最小距离,即1/2^0.5圆P方程为(x-1)^2+y^2=1/2联立两方程,消去y得：2x^2-2a^2x+a^4-2a^2=0∵圆P与椭圆相切∴△=0得a^2=4则椭圆方程为x^...