如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=8,∠ADB=60°,求cosA的值如题_数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=8,∠ADB=60°,求cosA的值
如题

人气：479 ℃　时间：2020-07-10 02:24:51

解答

过A作AE⊥BD交BD于E点
因为：∵∠ADB=60°
∴∠EAD=30°
∴ED=1/2AD=4 AE=4√3
在直角三角形AEB中
BE^2=AB^2-AE^2=52
BE= 2√(13)
∴ BD=4+2√(13)
然后用余弦定理：
cosA=(AD^2+AB^2-BD^2)/2× AD×AB=(6-√13)/10