作直径BD，连结AD，如图，
∵BD为直径，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
∴sinD=

AB

BD

=

3

4

，
∵∠D=∠C，
∴sinC=

3

4

．
故答案为

3

4

，