证明：
因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD
所以AO=BO=CO=DO
所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH
所以OE=OF=OG=OH
所以OE+OG=OF+OH
所以EG=FH
因为O平分EG,O平分FH
所以EFGH是平行四边形（对角线相互平分的四边形是平行四边形）
又因为EG=FH
所以EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
请把因为、所以换成符号即可!
希望我的回答令您满意!