已知函数f(x)=sin(x+30度)+sin(x-30度)+acosx+b,(a,b属于R且为常数） (1)求f(x)的最小正周_数学解答

已知函数f(x)=sin(x+30度)+sin(x-30度)+acosx+b,(a,b属于R且为常数） (1)求f(x)的最小正周期.(2)若f(...
已知函数f(x)=sin(x+30度)+sin(x-30度)+acosx+b,(a,b属于R且为常数）
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)若f(x)在［-60度,0］上单调递增,且恰好能取到f(x)的最小值为2,试求a,b

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解答

F（X）= SIN（X +30）+ SIN（X-30）+ cosx +一个
= sinxcos30 + sin30cosx + sinxcos30 sin30cosx + cosx + A [展开]

= 2sinxcos30 + cosx +一个
=√3sinx + cosx +一个
= 2sin（x +30）+一个
周期T =2π
当x属于[-90度, 90度]
= 60度,以获得最大的值
2 + a = 1时
= -1