> 数学 >
已知sinα＝
1
3
−cosα，则
sin(
π
4
−α)
cos2α
的值等于______．
人气：267 ℃　时间：2020-04-11 13:43:58
解答
∵sinα=
1
3
-cosα，即sinα+cosα=
1
3
，
∴
sin(
π
4
−α)
cos2α
=
2
2
(cosα−sinα)
cos2α−sin2α
=
2
2
(cosα−sinα)
(cosα+sinα)(cosα−sinα)

=
2
2
cosα+sinα
=
3
2
2
．
故答案为：
3
2
2
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