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已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^3+2x^2-1,求f(x)在x∈R上的表达式
人气:153 ℃ 时间:2020-05-31 09:53:34
解答
1、当x>0时,f(x)=x³+2x²-1;
2、当x=0时,f(x)=0;
3、当x<0时,则-x>0,因f(x)是奇函数,则f(x)=-f(-x),因-x>0,则f(-x)=(-x)³+2(-x)²-1=-x³+2x²-1,则当x<0时,f(x)=-x³+2x²-1
将上述三段合并成一个分段函数就得到f(x)的解析式了.
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