5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式.
5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式.
6.已知函数f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x-3.
(1)用分段函数写出函数y=f(x)表达式;
(2)利用对称性画出其图象;
(3)指出其单调区间;
(4)利用图象指出在什么区间上f(x)>0,在什么区间上f(x)<0;
(5)求出函数的最值.
7、求函数y=1\x(x>-4且x不等于0)的值域.
8、求函数y=|x+2|-|x-5|的值域和单调区间.
9、已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x) 是单调递增的,求不等式f(x+1)>f(1-2x)的解集.
10、函数y=x方-3x-4的定义域为[0,m],值域为[-25\4,-4],求实数m的取值范围.
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解答
5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式.
当x0
所以f(-x)=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x^2+2x x
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