∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DCE=∠BEC，
∵CE是∠DCB的平分线，
∴∠DCE=∠BCE，
∴∠CEB=∠BCE，
∴BC=BE=4，
又∵F是AB的中点，AB=6，
∴FB=3，
∴EF=BE-FB=1，
∴AE=AB-EF-FB=2
∴AE：EF：FB=2：1：3．