已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如_数学解答

已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．

人气：359 ℃　时间：2020-10-02 04:53:23

解答

设所求二次函数是y=ax²+bx+c，那么
∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴

a+b+c=2

9a+3b+c=0

4a-2b+c=20

a-b+c=12

，
解得

a=1

b=-5

c=6

．
故所求二次函数是y=x²-5x+6．