当未知数取何值时,分式x²+4x+8／x-4的值是整数_数学解答

当未知数取何值时,分式x²+4x+8／x-4的值是整数

人气：239 ℃　时间：2019-11-11 14:30:22

解答

原式=[(x-4)(x+8)+40]/(x-4)
=(x+8)+40/(x-4)是整数
所以x-4是40的约数
所以x-4=1,-1,2,-2,4,-4,5,-5,8,-8,10,-10,20,-20,40,-40
x=5,3,6,2,8,0,9,-1,12,-4,14,-6,24,-16,44,-36