已知向量m=（sinA，cosA），n=（3，-1），m•n=1，且A为锐角．（1）求角A的大小；（2）求函数f（x）=cos2x_数学解答

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已知向量

=（sinA，cosA），

=（

，-1），

•

=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．

人气：414 ℃　时间：2019-08-21 08:10:18

解答

（1）由题意得m•n=3sinA-cosA=1，2sin（A-π6）=1，sin（A-π6）=12，由A为锐角得A-π6=π6，A=π3．（2）由（1）知cosA=12，所以f（x）=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2（sinx-12）2+32，因为x∈R，所以sinx∈[-1，...