答：
f(x)=log2(a^x-b^x)
f(1)=log2(a-b)=1,a-b=2…………………………（1）
f(2)=log2(a²-b²)=log2(12),a²-b²=12……………（2）
由（1）和（2）解得：a=4,b=2
g(x)=log2(a^x-b^x+p)=log2(4^x-2^x+p)
g(x)与x轴没有交点,即：4^x-2^x+p≠1
所以：(2^x)²-2^x+p-1≠0
(2^x-1/2)²+p-5/4≠0
所以：
(2^x-1/2)²+p-5/4>0
所以：p-5/4>0
所以：p>5/4