令z=y^2
则z=2+2√（-x^2+8x-15）
根据二次函数容易得出 z在x∈(3,4)为增函数,值域为(0,1)
又y=√z,（z∈(0,1))为增函数
所以y=√（x-3) + √(5-x) (x∈(3,4))为增函数