在三角形ABC.,角A,B,C所对应的边分别是abc,已知4acosA+ccosB+bcosC=0.（1）求cosA的值.（2）a_数学解答

在三角形ABC.,角A,B,C所对应的边分别是abc,已知4acosA+ccosB+bcosC=0.（1）求cosA的值.（2）a=4,b+c=5,
（2）a=4,b+c=5,求向量AB*向量AC与三角形ABC的面积

人气：369 ℃　时间：2020-02-06 13:52:29

解答

（1）正弦定理3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C)=sinA
则3cosA=1,
所以 cosA=1/3
（2）余弦定理a方=b方+c方-2bccosA=(b+c)方-2bc-2bccosA
将a=4,b+c=5,cosA=1/3代入得：bc=27/8
bccosA=9/8
即：向量AB*向量AC=9/8
S=1/2bcsinA=9倍根号2/8