若XY属于正整数,且2X+8Y+XY=0,求X+Y的最小值_数学解答

若XY属于正整数,且2X+8Y+XY=0,求X+Y的最小值

人气：411 ℃　时间：2020-05-19 14:32:48

解答

F(x,y)=x+y+a(2X+8Y+XY)
F`x=1+a(2+y)=0
F`y=1+a(8+x)=0
2+y=8+x
y=x+6
2X+8(x+6)+X(x+6)=0
2x+8x+48+x²+6x=0
x²+16x+48=0
x=-4 x=-12
y=2 y=-6
X+Ymin=-18