（1）∵AB=AC，AE=CD，∠BAE=∠C=60°，
在△ABE和△CAD中

AE＝DC ∠BAE＝∠C AB＝AC

∴△ABE≌△CAD（SAS），
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．
（2）由（1）得△ABE≌△CAD，
在Rt△BPQ中，∠BPQ=60°，
∴∠PBQ=30°，
∵PQ=3，
∴BP=2PQ=6，
又∵PE=1，
∴BE=BP+PE=7，
∴AD=BE=7．