设

2x2−8x−1

＝y，则原方程可化为y²+4y-21=0． （2分）
解此方程得：y₁=-7，y₂=3．（3分）
当y=-7时，方程

2x2−8x−1

=-7无解（4分）
当y=3时，方程

2x2−8x−1

=3，
整理可得：x²-4x-5=0，
解此方程可得：x₁=5，x₂=-1．（5分）
经检验x₁=5，x₂=-1都是原方程的根，
∴原方程的根是x₁=5，x₂=-1．（6分）