5、4、3的最小公倍数是60，
所以拼成的这个正方体的棱长最小是60厘米，
（60÷5）×（60÷4）×（60÷3），
=12×15×20，
=3600（块），
答：至少需要这样的木块3600块．
故答案为：3600．