曲线x=cosθ y=-1+sinθ(θ为参数)与直线x=√3t y=a-3t(t为参数)有交点,求...
曲线x=cosθ y=-1+sinθ(θ为参数)与直线x=√3t y=a-3t(t为参数)有交点,求实数a的范围
人气:280 ℃ 时间:2020-04-02 23:29:10
解答
x=cosθ y=-1+sinθ
x=cosθ y+1=sinθ
消去参数得
x^2+(y+1)^2=1
x=√3t y=a-3t
x=√3t y-a=-3t
消去参数得
x/(y-a)=-√3/3
即
√3x+y-a=0
两者有交点,运用点到直线距离公式求圆心到直线的距离得
|-1-a|/2≤1
-3≤a≤1
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