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数学
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利用平方差公式求出(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)(2的8次方+1)...(2的64次方加1)的值
人气:271 ℃ 时间:2019-08-22 17:42:38
解答
前面添加(2-1)使原式能用平方差公式:
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)…(2^64+1)
=(2^8-1)…(2^64+1)
=2^128-1.
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