∵双曲线C：

x2

a2

−

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)的离心率为

2 3

3

，
且过点P（

6

，1），
∴

c a ＝ 2 3 3 6 a2 − 1 b2 ＝1 a2+b2＝c2

，
解得a²=3，b²=1，
∴双曲线C的方程为：

x2

3

−y2＝1．