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数学
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如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果
AE
EC
=
2
3
,那么
AB
AC
=______.
人气:100 ℃ 时间:2019-07-25 01:27:15
解答
∵AD为△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠EAD,
∵DE∥AB,
∴△CED∽△CAB,∠BAD=∠EDA.
∴∠EDA=∠EAD,
∴EA=ED,
∵
AE
EC
=
2
3
,
∴ED:EC=2:3,
∴
AB
AC
=ED:EC=2:3.
故答案为:
2
3
.
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