那么弧长是l=a-2R.
扇形面积s=lR/2=(a-2R)R/2
得到函数s(R)=-R^2+(a/2)R
由于R是半径长,所以R>0;
又由于l=a-2R是弧长,所以a-2R>0,即R所以函数定义域是0
因为弧长l和半径R在弧度制下有关系式:l=θR,
其中θ是圆心角,弧度制下的范围是0<=θ<2π
由l=a-2R=θR可得θ=a/R-2
这样0<=a/R-2<2π,
在R>0的条件下可解得a/(2π+2)
a/(2π+2)
刚开始出错的原因在于忽视了弧长l和半径R固有的函数关系,将l和R当成两个不相关的变量了,其实真正不相关的变量是圆心角θ和半径R,用θ和R求出的范围才符合题意.