如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证：ab=ef_数学解答

如图,三角形abc中,bd是角平分线,e为cd上一点
且ad=de,ef平行于bc交bd于f;求证：ab=ef

人气：214 ℃　时间：2020-04-06 05:44:54

解答

证明:作DM垂直AB于M,DN垂直BC于N.又BD平分∠ABC,则DM=DN.(角平分线的性质)S⊿ABD/S⊿BCD=(AB*DM/2)/(BC*DN/2)=AB/BC;又S⊿ABD/S⊿BCD=AD/DC;(高相同的两个三角形面积比等于底之比)∴AB/BC=AD/DC(等量代换)又AD=DE,则...