1、1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1 +……+ 1+2+3+4+.+100分之12、1*2*3分之1 _数学解答

1、1+2分之1 + 1+2+3分之1 + 1+2+3+4分之1 +……+ 1+2+3+4+.+100分之1
2、1*2*3分之1 + 2*3*4分之1 + 3*4*5分之1 +……+20*21*22分之1
3、1*2*3*4分之1 + 2*3*4*5分之1 + 3*4*5*6分之1 +…+ 17*18*19*20分之1

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解答

1.1 1 1
原式 =-------- + --------- +…… + -----------
1/2(2*3) 1/2(3*4) 1/2(99*100)
=2《(1/2-1/3)+（1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)》
=2（1/2-1/100)
=49/50