在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=（b+c）|2c,试判断△ABC的形状
人气：156 ℃ 时间：2019-09-29 05:48:44
解答
因为：cos^2（A/2）=（b+c）/2c
所以：(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC,则：cosA=sinB/sinc
即：cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以：sinAcosC=0
因为：A,B,C为三角形内的角,所以：sinA不等于0
所以：cosC=0,解得：C=90°
所以：该三角形为直角三角形(cosA+1)/2这一步有点没看懂 其他知道了cos^2（A/2）=(cosA+1)/2这是三角函数倍角公式啊，还有什么不明白的吗？噢..我公式记不牢知道知道啦谢谢 ！
推荐
- 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若acosB＝bcosA，则△ABC的形状一定是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
- 在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2A/2＝b+c/2c，则△ABC的形状为_．
- 在△ABC中，cos2A/2=b+c/2c（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为_．
- 在三角形ABC中,cos²（B/2）=（a+c）/2c （a,b,c分别为角A,B,C的对边）,则三角形ABC的形状为
- 在△ABC中，∠A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccos2（A/2）=b+c，则△ABC的形状是_．
- 求高中语文《唐诗宋词选读》第一单元目录、、
- 两个数相乘,如果一个因数扩大9倍,另一个因数缩小3倍后所得的积是你36.这两个数相乘的是（）.
- 铁与碳分别作电解池的阳极和阴极,氢氧化钠溶液作电解质.阳极（铁）附近有高铁酸根生成,两极都产生气体
猜你喜欢
