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数学
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在△ABC中,cos
2
A
2
=
b+c
2c
(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为______.
人气:133 ℃ 时间:2019-09-17 20:17:52
解答
在△ABC中,∵cos2A2=b+c2c,∴1+cosA2=sinB+sinC2sinC=12sinBsinC+12∴1+cosA=sinBsinC+1,∴cosAsinC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC,∴sinAcosC=0,sinA≠0,∴cosC=0,∴C为直角.故答案为:直角三角形....
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