在△ABC中，cos2A2=b+c2c（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为______．_数学解答

在△ABC中，cos²

b+c

（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为______．

人气：423 ℃　时间：2019-09-17 20:17:52

解答

在△ABC中，∵cos2A2=b+c2c，∴1+cosA2=sinB+sinC2sinC=12sinBsinC+12∴1+cosA=sinBsinC+1，∴cosAsinC=sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC=0，sinA≠0，∴cosC=0，∴C为直角．故答案为：直角三角形．...