设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=ax+1，−1≤x＜0 _数学解答

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=

ax+1，−1≤x＜0

bx+2

x+1

，0≤x≤1

其中a，b∈R．若f(

)=f(

)，则a+3b的值为______．

人气：257 ℃　时间：2019-08-19 06:33:00

解答

∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=ax+1，−1≤x＜0 bx+2x+1，0≤x≤1，∴f（32）=f（-12）=1-12a，f（12）=b+43；又f(12)=f(32)，∴1-12a=b+43①又f（-1）=f（1），∴2a+b=0，②由①②...