点M与点F(0,-1)的距离比它到直线y-3=0的距离小2,则点M的轨迹方程我做出来是x^2+12y-24=0,但答案是x^2+_数学解答

点M与点F(0,-1)的距离比它到直线y-3=0的距离小2,则点M的轨迹方程
我做出来是x^2+12y-24=0,但答案是x^2+4y=0

人气：110 ℃　时间：2020-02-03 21:38:24

解答

∵点M与点F(0,-1)的距离比它到直线y-3=0的距离小2
∴点M与点F(0,-1)的距离等于它到直线y-1=0的距离
∴点M的轨迹为抛物线
焦点F（0,-1）,准线y=1
∴点M的轨迹方程:x^2=-4y
∴点M的轨迹方程:x^2+4y=0