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数学
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S
△BOC
=9,S
△AOD
=25,则四边形ABCD的面积最小值是( )
A. 34
B. 64
C. 69
D. 无法求出
人气:132 ℃ 时间:2020-03-23 07:34:16
解答
设S
△AOB
=x,S
△COD
=y,则S
四边形ABCD
=9+25+x+y;
∵
(
x
−
y
)
2
≥0
∴
x+y≥2
xy
.
∴
S
最小
≥34+2
xy
;
当且仅当x=y时,
S
最小
=34+2
xy
;
此时,
x=y=
9×25
=15
.
故S
最小
=34+2×15=64.
故选B.
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