当a∈[0,4]时,不等式x2+ax>4x+a-3恒成立,则x取值范围是______.
人气:463 ℃ 时间:2020-05-12 12:13:47
解答
不等式等价为x2-4x+3+a(x-1)>0恒成立,构造函数f(a)=x2-4x+3+a(x-1),若a∈[0,4]时,不等式x2+ax>4x+a-3恒成立,则f(0)>0f(4)>0,即x2−4x+3>0x2−1>0,则x>3或x<1x>1或x<−1,解得x>3或x<-1,即...
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