已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为_数学解答

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

人气：328 ℃　时间：2019-08-21 15:44:48

解答

由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，所求式=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），=12[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ac+c2）]，=12[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，=12[（-1）2+（-1）2+（-2）2]，=3．故选D．...