1,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2; 2,交换百位数字与个位数字的位置,得1,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2；_数学解答

1,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2; 2,交换百位数字与个位数字的位置,得
1,任意写一个三位数,百位数字比个位数字大2；
2,交换百位数字与个位数字的位置,得到另一个三位数；
3,用上述中的一个较大的三位数减去较小的三位数,所得差为三位数；
结果是多少?用不同的三位数在做几次,结果都一样吗,你能解释其中的原因吗?

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解答

1.301
2.103
3.301-103 = 198
结果都是198.原因如下：
任意一个三位数 abc = a*100 + b *10 + c.按问题描述,第一个数可以写成ab(a-2)=a * 100 + b*10 +(a-2),第二个数是(a-2)ba= (a-2)*100 + b*10 + a.所以ab(a-2)-(a-2)ba= a *100 + a-2 - (a-2)*100 -a = 2*100 -2 = 198