已知数列{按}中,a1=3, a2=5,其前n项和sn满足sn+s(n-2)=2s(n-1)+2^(n-1)(n>=3).试求数列_数学解答

已知数列{按}中,a1=3, a2=5,其前n项和sn满足sn+s(n-2)=2s(n-1)+2^(n-1)(n>=3).试求数列{an}的通项公式

人气：230 ℃　时间：2020-03-28 21:38:54

解答

Sn-S(n-1)=S(n-1)-S(n-2)+2^(n-1)所以an=a(n-1)+2^(n-1)所以a(n-1)=a^(n-2)+2^(n-2)……a3=a2+2^2a2=a1+2^1相加,相同的抵消所以an=a1+2^1+2^2+……+2^(n-1)=a1+2*[2^(n-1)-1]/(2-1)a1=3所以an=3+2^n-2=1+2^n...