函数f（x）=a-1/|x|,若f（x）＜2x,在（1,+∝）上恒成立,求实数a的取值范围（不要复制粘贴的!）急求啊！！！在线等_数学解答

函数f（x）=a-1/|x|,若f（x）＜2x,在（1,+∝）上恒成立,求实数a的取值范围（不要复制粘贴的!）
急求啊！！！在线等

人气：133 ℃　时间：2020-06-04 05:48:01

解答

f(x) < 2x
a - 1/|x| < 2x
∵x>1
a - 1/x < 2x
a < 2x + 1/x
易知 y=2x + 1/x 在(1,+∞)单调递增
∴2x + 1/x > 3
a < 2x + 1/x 恒成立
∴a ≤ 3
也可用数形结合法,只不过发图会被吞
如果你需要的话,我发给你