所求曲面的面积=2π∫y√(1+y'²)dx=2π∫sinx√(1+cos²x)dx=-2π∫√(1+cos²x)d(cosx)=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│=-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln(√2+1...能不能解释下为什么？z无法表示来着，怎么回事？这是定积分的应用实例：旋转体侧面积S=2π∫f(x)√[1+f'²(x)]dx请参阅高数定积分（一元积分）-旋转体侧面积。嗯，想到3重了，怎么积都没积出来，定积分我早想过可惜现在忘了。