已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x的平方+y的平方+z的平方的值_数学解答

已知x+y+z=10,xy+xz+yz=8,求x的平方+y的平方+z的平方的值

人气：414 ℃　时间：2019-12-18 19:37:33

解答

(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)
10^2=x^2+y^2+z^2+2*8
x^2+y^2+z^2=10^2-2*8
x^2+y^2+z^2=100-16
x^2+y^2+z^2=84