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如图所示,地面上▱ABCD被分成了有不同颜色的四个区域,其中点E为BC边上的中点,BD、AE交于点F,小刚随意向其内部抛一块石子,则小石子落在黄色区域内的概率是______.
人气:262 ℃ 时间:2019-11-08 12:30:31
解答
∵四边形ABCD,E为BC的中点,
∴AD∥BE,BE=
1
2
BC=
1
2
AD,
∴△ADF∽△EBF,
∴
AD
BE
=
DF
BF
=2,即DF=2BF,
∵△ABF与△ADF高相同,
∴S
△ABF
:S
△AFD
=1:2,即S
△ABF
=
1
3
S
△ABD
,
∵S
△ABD
=
1
2
S
平行四边形ABCD
,
∴S
△ABF
=
1
6
S
平行四边形ABCD
,
则小石子落在黄色区域内的概率是
1
6
.
故答案为:
1
6
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如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB. 求证:∠ABE=∠EAD.
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