（1+3x）（1+2x）2（1+x）3展开式中，合并同类项后，x3的系数为（　　）A. 80B. 82C. 84D. 86_数学解答

（1+3x）（1+2x）²（1+x）³展开式中，合并同类项后，x³的系数为（　　）
A. 80
B. 82
C. 84
D. 86

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解答

（1+3x）（1+2x）²（1+x）³=（1+3x）（1+4x+4x²）（1+3x+3x²+x³）
=（1+7x+16x²+12x³）（1+3x+3x²+x³），
合并同类项后，x³的系数为 1+21+16×3+12=82，
故选B．