前n个正整数的平方和公式的推导已知,(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1依次有n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1(n-2)^3-(n-3)^3=3(n-3)^2+3(n-3)+1………………………...