已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数
人气:332 ℃ 时间:2019-08-22 15:53:30
解答
设z=cost+isint --->|z|=1,1/z=z~=cost-isint 1)证:(z+1)/(z-1) =[(cost+1)+isint]/[(sint-1)+isint] ={2[cos(t/2)]^2+2isin(t/2)cos(t/2)}/{-2[sin(t/2)]^2+2isin(t/2)cos(t/2)} =2cos(t/2)/[-2isin(t/2)]*[cos(t/...
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