已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.
(1)求a的值;
(2)记g(x)=bx2-1,若方程f(x)=g(x)的解集恰有3个元素,求b的取值范围.
人气:432 ℃ 时间:2019-08-19 21:04:30
解答
(1)f′(x)=4x3-12x2+2ax,因为f(x)在[0,1]上递增,在[1,2]上递减,所以x=1是f(x)的极值点,所以f′(1)=0,即4×13-12×12+2a×1=0.解得a=4,经检验满足题意,所以a=4.(2)由f(x)=g(x)可得x2(x2-...
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- 英语翻译
- 1.一个直角三角形,三条边长分别是0.3分米、0.4分米、0.这个三角形的面积是()平方分米.
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