已知F1是椭圆x²;/25+y²;/9=1在左焦点,p是椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则PA+PF1的最_数学解答

已知F1是椭圆x²;/25+y²;/9=1在左焦点,p是椭圆上的动点,A(1,1)是一定点,则PA+PF1的最大值是多少

人气：452 ℃　时间：2020-03-29 14:26:33

解答

首先通过验算知A(1,1)在椭圆内部；椭圆长轴2a=10,右焦点坐标F2(4,0),则AF2=√[(1-4)^2+(1-0)^2]=√10；所以最大PA+PF1=2a+AF2=10+√10；如上图,椭圆上任一点P'到A和F1的距离之和P'A+P'F1<(P'F2+...