AE+BE=b，AE²+BE²=a²，化简得AE•BE=

b2−a2

2

，
则AE，BE可看作一元二次方程x²-bx+

b2−a2

2

=0的两个实数根，
△=（-b）²-4×

b2−a2

2

=2a²-b²≥0，
即2-(

b

a

)2≥0，
解得：1＜

b

a

≤

2

．